Salut
i386 signifie que le noyaux et les paquets sont compilés pour tous les processeurs issues de l'architecture intel: depuis le 486 jusqu'au dualcore récent en passant par les céléron et autre pentium auquel s'ajoute les AMD 32 et 64 bit, athlon, opteron ... mais ce n'est pas un noyaux optimisé.
AMD64 signifie que le kernel est optimisé pour les processeur AMD 64bit et qu'il ne tournera probablement pas avec un 32 bit ou un intel.
Pour info voici les différentes versions de kernel disponnible dans etch a ce jour
apt-cache show linux-image
linux-image-2.6-486 - Linux 2.6 image on x86
linux-image-2.6-686 - Linux 2.6 image on PPro/Celeron/PII/PIII/P4
linux-image-2.6-686-bigmem - Linux 2.6 image on PPro/Celeron/PII/PIII/P4
linux-image-2.6-amd64 - Linux 2.6 image on AMD64
linux-image-2.6-xen-686 - Linux 2.6 image on i686
linux-image-2.6.24-1-486 - Linux 2.6.24 image on x86
linux-image-2.6.24-1-686 - Linux 2.6.24 image on PPro/Celeron/PII/PIII/P4
linux-image-2.6.24-1-686-bigmem - Linux 2.6.24 image on PPro/Celeron/PII/PIII/P4
linux-image-2.6.24-1-amd64 - Linux 2.6.24 image on AMD64
linux-image-2.6.24-1-xen-686 - Linux 2.6.24 image on i686
linux-image-486 - Linux image on x86
linux-image-686 - Linux image on PPro/Celeron/PII/PIII/P4
linux-image-686-bigmem - Linux image on PPro/Celeron/PII/PIII/P4
linux-image-amd64 - Linux image on AMD64
linux-image-xen-686 - Linux image on i686
Tu constates qu'il existe de nombreuses versions en fonction du proc de destination
Tiens en revanche je ne sais pas quoi correspond la lignée Xen !
Desktop: Debian BullsEye (Core I5 - 16Go - SSD + 2HDD et NAS Netgear)
Laptop 1: BullsEye (PackardBell TS 44, Core I5, 4Go, SSD), Laptop 2: BullsEye (Lenovo, Core I5, 8Go, SSD)
EeePC : Debian Jessie (Atom N450, 2 Go)
Raspberry Pi B+: Raspbian (Stretch)